วิธีทำรูปทรงหลายเหลี่ยมจากกระดาษ. กระดาษรูปทรงหลายเหลี่ยม - แบบแผน

2024 ผู้เขียน: Sierra Becker | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-02-26 06:47

งานกระดาษไม่ใช่แค่ไปรษณียบัตรและแอพพลิเคชั่นต่างๆ ที่ทำเป็นสินค้าแบนๆ แบบจำลองปริมาตรของตัวเลขเป็นต้นฉบับมาก (ภาพที่ 1) ตัวอย่างเช่น คุณสามารถสร้างรูปทรงหลายเหลี่ยมจากกระดาษได้ มาดูวิธีการทำโดยใช้ไดอะแกรมและรูปภาพกัน

ประวัติตัวเลข

คณิตศาสตร์โบราณมีรากฐานมาจากอดีตอันไกลโพ้น ในยุครุ่งเรืองของกรุงโรมโบราณและกรีซ จากนั้นก็เป็นธรรมเนียมที่จะต้องเชื่อมโยงแง่มุมทางเทคนิคกับประเด็นทางปรัชญา ดังนั้นตามคำสอนของเพลโต (หนึ่งในนักคิดชาวกรีกโบราณ) รูปทรงหลายเหลี่ยมแต่ละรูปซึ่งประกอบด้วยระนาบที่เหมือนกันจำนวนหนึ่งจึงเป็นสัญลักษณ์ขององค์ประกอบหนึ่ง ตัวเลขจากสามเหลี่ยม - octahedron, icosahedron และ tetrahedron - มีความเกี่ยวข้องกับอากาศ น้ำ และไฟ ตามลำดับ และสามารถแปลงเป็นกันและกันได้เนื่องจากใบหน้าประเภทเดียวกัน ซึ่งแต่ละจุดมีจุดยอดสามจุด โลกเป็นสัญลักษณ์ของรูปหกเหลี่ยมสี่เหลี่ยม และสิบสองหน้าต้องขอบคุณใบหน้าห้าเหลี่ยมพิเศษที่ทำหน้าที่ตกแต่งและเป็นต้นแบบของความสามัคคีและความสงบสุข

เป็นที่รู้จักกันว่า Euclid หนึ่งในนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกได้พิสูจน์หลักคำสอนเรื่อง "จุดเริ่มต้น" ของเขาถึงความพิเศษของของแข็งที่กล่าวถึงและคุณสมบัติของพวกมันที่จะ "พอดี" กับทรงกลม (ภาพที่ 2) รูปทรงหลายเหลี่ยมที่แสดงจากกระดาษทำโดยการพับสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 20 อันเข้าด้วยกัน แผนภาพแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงรูปแบบสำหรับการสร้างร่าง มาดูทุกขั้นตอนของการสร้าง icosahedron กันดีกว่า

ทำยี่สิบหน้า

icosahedron ประกอบด้วยสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีขนาดเท่ากัน สามารถพับได้ง่ายโดยใช้การกางออกที่แสดงในรูปที่ 2 หยิบกระดาษสี่เหลี่ยมผืนหนึ่ง วาดรูปสามเหลี่ยมยี่สิบรูปที่มีขนาดและรูปร่างเหมือนกันโดยวางเป็นสี่แถว ในกรณีนี้ ใบหน้าของแต่ละคนจะเป็นอีกด้านหนึ่งพร้อมกัน ใช้เทมเพลตที่เป็นผลลัพธ์เพื่อสร้างช่องว่าง มันจะแตกต่างจากการสแกนฐานโดยมีค่าเผื่อสำหรับการติดกาวตามเส้นภายนอกทั้งหมด หลังจากตัดกระดาษเปล่าแล้ว ให้โค้งงอตามเส้น สร้างรูปทรงหลายเหลี่ยมจากกระดาษปิดแถวสุดขั้วกัน ในกรณีนี้ จุดยอดของสามเหลี่ยมจะเชื่อมต่อกับจุดเดียว

รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ

รูปหน้าแต่ละคนต่างกันและรูปร่างต่างกัน นอกจากนี้ บางรุ่นสามารถสร้างได้จากแผ่นเดียว (ตามที่อธิบายไว้ในตัวอย่างการทำ icosahedron) บางรุ่นสามารถประกอบได้จากหลายโมดูลเท่านั้น รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติถือเป็นแบบคลาสสิก ทำจากกระดาษ ยึดติดกฎหลักของความสมมาตรคือการมีใบหน้าที่เหมือนกันอย่างสมบูรณ์ในเทมเพลต ตัวเลขดังกล่าวมีห้าประเภทหลัก ตารางนี้มีข้อมูลเกี่ยวกับชื่อ จำนวน และรูปร่างของใบหน้า:

ชื่อ	จำนวนใบหน้า	รูปร่างแต่ละหน้า
จัตุรมุข	4	สามเหลี่ยม
หกเหลี่ยม	6	สี่เหลี่ยม
แปดเหลี่ยม	8	สามเหลี่ยม
โดเดคาเฮดรอน	12	เพนตากอน
icosahedron	20	สามเหลี่ยม

หลากหลายรูปทรง

จากห้าประเภทที่กำหนดโดยใช้ทักษะและจินตนาการ ช่างฝีมือสามารถออกแบบโมเดลกระดาษต่างๆ ได้อย่างง่ายดาย รูปทรงหลายเหลี่ยมอาจแตกต่างอย่างสิ้นเชิงจากตัวเลขทั้งห้าที่อธิบายข้างต้น โดยเกิดขึ้นพร้อมกันจากใบหน้าที่มีรูปร่างต่างกัน เช่น จากสี่เหลี่ยมจัตุรัสและสามเหลี่ยม นี่คือวิธีการรับของแข็งอาร์คิมีดีน และหากคุณข้ามใบหน้าไปหนึ่งหน้าขึ้นไป คุณก็จะได้ร่างที่เปิดกว้าง ทั้งจากภายนอกและภายใน สำหรับการผลิตแบบจำลองสามมิตินั้นจะใช้รูปแบบพิเศษโดยตัดกระดาษที่มีรูปทรงหนาแน่นพอสมควร พวกเขายังทำรูปทรงหลายเหลี่ยมพิเศษจากกระดาษ แบบแผนของผลิตภัณฑ์ดังกล่าวให้การปรากฏตัวของโมดูลเพิ่มเติมที่ยื่นออกมา มาดูวิธีสร้างหุ่นที่สวยงามโดยใช้ dodecahedron เป็นตัวอย่าง (ภาพที่ 3).

วิธีทำรูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีจุดยอดสิบสองจุดจากกระดาษ: วิธีแรก

หุ่นแบบนี้เรียกอีกอย่างว่าสิบสองหน้าเป็นดาว จุดยอดแต่ละจุดเป็นรูปห้าเหลี่ยมปกติที่ฐาน ดังนั้นรูปทรงหลายเหลี่ยมกระดาษดังกล่าวจึงทำขึ้นในสองวิธี แบบแผนสำหรับการผลิตจะแตกต่างกันเล็กน้อย ในกรณีแรกนี่เป็นส่วนเดียว (ภาพที่ 4) ซึ่งเป็นผลมาจากการรีดผลิตภัณฑ์สำเร็จรูป นอกเหนือจากใบหน้าหลักแล้ว ภาพวาดยังมีส่วนเชื่อมต่อสำหรับการติดกาวด้วยซึ่งรูปนั้นปิดเป็นส่วนเดียว ในการสร้างรูปทรงหลายเหลี่ยมในวิธีที่สอง คุณต้องสร้างหลายเทมเพลตแยกจากกัน พิจารณาขั้นตอนการทำงานให้ละเอียดยิ่งขึ้น

วิธีทำกระดาษทรงหลายเหลี่ยม: วิธีที่สอง

สร้างสองเทมเพลตหลัก (รูปที่ 5):

- ก่อน. วาดวงกลมบนแผ่นงานแล้วแบ่งออกเป็นสองส่วน หนึ่งจะเป็นพื้นฐานสำหรับรูปแบบ ลบส่วนโค้งที่สองทันทีเพื่อความสะดวก แบ่งส่วนออกเป็นห้าส่วนเท่า ๆ กันและ จำกัด รัศมีทั้งหมดด้วยส่วนตามขวาง ผลที่ได้คือสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่เหมือนกันห้ารูปมาต่อกัน วาดถัดจากส่วนตรงกลางด้วยครึ่งวงกลมเดียวกันทุกประการ เฉพาะในภาพสะท้อนในกระจก ส่วนที่เป็นผลเมื่อพับแล้วดูเหมือนกรวยสองอัน สร้างเทมเพลตที่คล้ายคลึงกันดังกล่าวทั้งหมดหกชิ้น สำหรับติดกาวส่วนที่สองจะใช้ซึ่งจะวางไว้ข้างใน

- วินาที. รูปแบบนี้เป็นดาวห้าแฉก ทำสิบสองช่องว่างเดียวกัน เมื่อเกิดเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยม ดาวแต่ละดวงที่ปลายงอขึ้นจะถูกวางไว้ภายในชิ้นส่วนรูปทรงกรวยและติดกาวที่ขอบ

การประกอบที่สมบูรณ์ของฟิกเกอร์ได้มาจากการเชื่อมต่อบล็อคคู่กับกระดาษอีกแผ่นหนึ่งแล้วพลิกเข้าด้านใน การสร้างแบบจำลองผลิตภัณฑ์นั้นค่อนข้างมีปัญหาในการทำให้มีขนาดแตกต่างกัน รูปทรงหลายเหลี่ยมกระดาษสำเร็จรูปนั้นขยายได้ไม่ง่ายนัก การทำเช่นนี้ไม่เพียงพอเพียงเพื่อให้เบี้ยเลี้ยงสำหรับพรมแดนภายนอกทั้งหมด คุณต้องปรับขนาดใบหน้าแต่ละส่วนแยกกัน นี่เป็นวิธีเดียวที่จะได้สำเนาแบบจำลองต้นฉบับที่ขยายใหญ่ขึ้น ใช้วิธีที่สองในการผลิตรูปทรงหลายเหลี่ยม ซึ่งทำได้ง่ายกว่ามาก เนื่องจากจะเพิ่มช่องว่างเริ่มต้นซึ่งเพียงพอสำหรับจำนวนชิ้นส่วนที่ต้องการแล้ว